快速筛法求素数_用筛法求之n内的素数。 n50000000 🧮✨

🌟引言：

在数学领域中，寻找素数是一项古老而重要的任务。筛法是一种高效的方法，可以用来找出一定范围内的所有素数。今天，我们将探讨如何使用筛法来找出50000000以内的所有素数。🚀

🔍筛法原理：

筛法的基本思想是通过排除非素数来找出素数。最经典的筛法之一是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这种方法从最小的素数开始，逐个排除其倍数，从而保留素数。💡

🔧算法实现：

首先，创建一个长度为50000000的布尔数组，标记每个数字是否为素数。然后，从2开始，将每个素数的倍数标记为非素数。最后，遍历整个数组，输出所有被标记为素数的数字。🛠️

🔎实例代码：

```python

def sieve_of_eratosthenes(n):

primes = [True] (n+1)

p = 2

while (p p <= n):

if primes[p]:

for i in range(p p, n+1, p):

primes[i] = False

p += 1

prime_numbers = [p for p in range(2, n) if primes[p]]

return prime_numbers

调用函数

print(sieve_of_eratosthenes(50000000))

```

🚀运行上述代码，你就能得到50000000以内的所有素数列表。

🎯结论：

通过筛法，我们可以高效地找出大量范围内的素数。这对于密码学、数据加密等领域具有重要意义。🎉

素数 筛法 编程