📚方差公式化简 | 数学小课堂✨

大家好！今天我们来聊聊方差公式的简化方法～方差是衡量数据离散程度的重要指标，但它的原始公式看起来有点复杂：

Var(X) = Σ[(Xi - μ)² / N]

其中，Xi 是每个数据点，μ 是平均值，N 是数据总数。虽然公式直观，但在计算时可能会觉得麻烦。那么如何让它更简单呢？

其实，方差公式可以通过展开和合并简化为：

Var(X) = [Σ(Xi²) / N] - μ²

是不是清爽多了？这个版本直接用平方和与均值结合，避免了重复计算差值平方。💡

举个栗子：假设数据集 {2, 4, 6, 8}，均值 μ=5。按照简化公式：

- Σ(Xi²) = 2² + 4² + 6² + 8² = 120

- μ² = 5² = 25

所以 Var(X) = (120/4) - 25 = 30 - 25 = 5。

通过化简，计算效率大幅提升！快试试吧～💪✨