📚方差公式化简 | 数学小课堂✨
发布时间：2025-03-14 23:40:20来源：
大家好！今天我们来聊聊方差公式的简化方法～方差是衡量数据离散程度的重要指标，但它的原始公式看起来有点复杂：
Var(X) = Σ[(Xi - μ)² / N]
其中，Xi 是每个数据点，μ 是平均值，N 是数据总数。虽然公式直观，但在计算时可能会觉得麻烦。那么如何让它更简单呢？
其实，方差公式可以通过展开和合并简化为：
Var(X) = [Σ(Xi²) / N] - μ²
是不是清爽多了？这个版本直接用平方和与均值结合，避免了重复计算差值平方。💡
举个栗子：假设数据集 {2, 4, 6, 8}，均值 μ=5。按照简化公式：
- Σ(Xi²) = 2² + 4² + 6² + 8² = 120
- μ² = 5² = 25
所以 Var(X) = (120/4) - 25 = 30 - 25 = 5。
通过化简，计算效率大幅提升！快试试吧～💪✨
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