导读 在编程与算法的世界里,0-1背包问题是一个经典的优化问题,常常出现在各种面试和竞赛中。它就像一个神秘的迷宫,考验着你的逻辑思维和解决...
在编程与算法的世界里,0-1背包问题是一个经典的优化问题,常常出现在各种面试和竞赛中。它就像一个神秘的迷宫,考验着你的逻辑思维和解决问题的能力!✨
问题的核心是:给你一个容量为`W`的背包和一系列物品,每个物品都有自己的重量和价值。你只能选择拿或不拿(即0或1),如何装入背包才能让总价值最大?🤔
解决这个谜题的关键在于动态规划。我们需要构建一个表格,记录每种状态下的最优解。通过一步步推导,最终找到答案。就像拼图一样,一点点组合出完整的结果!🧩
虽然听起来复杂,但只要掌握方法,你会发现它其实并不难。试着用代码实现一下吧!👇
```python
def knapsack(W, weights, values):
dp = [0] (W + 1)
for i in range(len(weights)):
for w in range(W, weights[i]-1, -1):
dp[w] = max(dp[w], dp[w - weights[i]] + values[i])
return dp[W]
```
快来挑战一下吧!💪