🌲 LCA问题(倍增法) 🌲 | 倍增lca 🌳
发布时间：2025-04-08 00:43:55来源：
在算法的世界里，LCA（Lowest Common Ancestor，最近公共祖先）是一个非常经典的问题。它通常出现在树结构中，用来寻找两个节点的最近公共祖先。今天，我们用一种高效的方法——倍增法来解决这个问题！🧐
倍增法的核心思想是通过预处理快速跳转到祖先节点。首先，我们需要构建一个二维数组 `f`，记录每个节点向上跳 \(2^k\) 步所能到达的祖先节点。比如，如果从某个节点跳两步就能找到它的祖先，那么 `f[node][1]` 就记录这个祖先。接着，在查询时，我们可以利用二进制分解的方式，逐步逼近目标节点，直到找到最近公共祖先为止！🚀
这种方法的时间复杂度为 \(O(n \log n)\)，非常适合大规模数据的处理。无论是竞赛还是实际应用，倍增法都能提供稳定而高效的解决方案。💪
通过倍增法，我们可以轻松应对各种树结构挑战，就像攀登高峰一样，一步步接近目标，最终找到属于我们的答案！✨
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