数学归纳法是一种重要的数学证明方法，广泛应用于数论、组合数学以及一些函数性质的验证中。它通过两个基本步骤来证明一个命题对所有自然数成立。以下是数学归纳法的具体步骤：

第一步：基础步骤

首先需要验证命题在最小值（通常是自然数中的第一个值，比如1）时是否成立。这一步是整个归纳过程的基础，确保了初始条件的正确性。

例如，如果我们要证明对于所有的正整数 \( n \)，某个公式或定理都成立，那么我们首先要检查当 \( n = 1 \) 时，该公式是否成立。

第二步：归纳假设

接下来，假设命题在某个任意的自然数 \( k \) （这里 \( k \geq 1 \)）时成立。这个假设被称为“归纳假设”。我们需要基于这个假设，推导出命题在 \( k+1 \) 时也成立。

具体来说，就是假设当 \( n = k \) 时命题成立，然后利用这一假设去证明当 \( n = k+1 \) 时命题同样成立。

第三步：结论

最后，根据第一步的基础步骤和第二步的归纳假设，我们可以得出结论：命题对于所有的自然数 \( n \geq 1 \) 都成立。

这种方法的核心在于，通过基础步骤确立了一个起点，再通过归纳假设一步步向前推进，最终覆盖所有的情况。

总结起来，数学归纳法的三个关键步骤可以概括为：

1. 验证初始情况：确认命题在最小值时成立。

2. 建立归纳假设：假设命题在某个特定值 \( k \) 时成立。

3. 推导后续情况：基于归纳假设，证明命题在 \( k+1 \) 时也成立。

掌握了这些步骤后，就可以有效地使用数学归纳法解决各种数学问题了。