在数学学习中，三角函数是一个重要的组成部分，而倍角公式和万能公式则是其中非常实用的内容。为了帮助大家更好地理解和记忆这些公式，这里整理了一些简洁易记的口诀。
倍角公式主要包括正弦、余弦和正切的二倍角公式：
- sin(2α) = 2sin(α)cos(α)
- cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) = 2cos²(α) - 1 = 1 - 2sin²(α)
- tan(2α) = 2tan(α) / (1 - tan²(α))
对于这些公式，可以采用以下口诀来记忆：
"二倍角，两倍积；平方差，余弦起；正切二分之一，上下同除以一减方"
接下来是万能公式，它通过引入辅助角的方法，将所有三角函数统一表示为一个变量t的形式，其中t=tan(α/2)。其具体表达式如下：
- sin(α) = 2t / (1 + t²)
- cos(α) = (1 - t²) / (1 + t²)
- tan(α) = 2t / (1 - t²)
针对万能公式，也有相应的记忆方法：
"半角变元成比例，上下平方加减异；正弦二乘分母合，余弦一减同构齐；正切二倍分母异，符号变化需牢记"
以上口诀简单明了，便于记忆，希望大家能够在实际应用中灵活运用，提高解题效率。同时，在掌握这些基本公式的基础上，还需要多做练习，加深理解，这样才能真正熟练掌握它们。
