【刚体转动惯量垂直轴定理】在经典力学中，刚体的转动惯量是一个描述物体绕某一轴旋转时惯性大小的重要物理量。对于不同形状和质量分布的物体，其转动惯量会有所不同。而“刚体转动惯量垂直轴定理”是研究刚体在平面内转动时的一个重要定理，常用于简化计算。
该定理指出：对于一个薄板状的刚体（即厚度远小于其他两个维度），若其绕垂直于板面的轴（z轴）的转动惯量为 $ I_z $，则其绕位于板面内的两个相互垂直的轴（x轴和y轴）的转动惯量之和等于 $ I_z $，即：
$$
I_z = I_x + I_y
$$
这一关系适用于所有在平面上运动的刚体，并且特别适用于对称性较强的物体，如圆盘、矩形板等。
总结与表格
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 刚体转动惯量垂直轴定理 |
| 适用对象 | 薄板状刚体（厚度远小于其他两个维度） |
| 核心公式 | $ I_z = I_x + I_y $ |
| 公式说明 | 绕垂直于板面的轴的转动惯量等于绕板面内两相互垂直轴的转动惯量之和 |
| 应用场景 | 简化刚体绕三维轴的转动惯量计算，尤其适用于对称物体 |
| 常见例子 | 圆盘、矩形板、正方形板等 |
| 注意事项 | 仅适用于薄板结构，不适用于三维立体物体 |
通过该定理，可以更高效地计算复杂形状物体的转动惯量，避免直接进行复杂的积分运算。在工程、物理实验以及理论分析中，这一定理具有重要的应用价值。
