【什么叫迭代法】一、
迭代法是一种通过不断重复计算，逐步逼近问题解的方法。它广泛应用于数学、计算机科学、工程等领域，尤其在求解复杂方程、优化问题和数值计算中具有重要作用。其核心思想是：从一个初始猜测出发，按照一定的规则反复计算，直到达到预期的精度或满足某种终止条件。
迭代法的关键在于“迭代过程”和“收敛性”。如果迭代过程能够稳定地接近真实解，则称为“收敛”；反之则为“发散”。常见的迭代方法包括牛顿迭代法、雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等。
为了提高效率和准确性，通常会设定最大迭代次数和允许的误差范围。在实际应用中，选择合适的初始值和迭代公式对结果影响很大。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 迭代法是一种通过重复计算逐步逼近问题解的方法。 |
| 核心思想 | 从初始值开始，按照特定规则不断更新，直到满足条件。 |
| 适用领域 | 数学、计算机科学、工程、物理、经济学等。 |
| 常见类型 | 牛顿迭代法、雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、共轭梯度法等。 |
| 关键要素 | 初始值、迭代公式、收敛条件、终止条件（如误差范围或最大迭代次数）。 |
| 优点 | 简单易实现、适用于非线性问题、适合大规模计算。 |
| 缺点 | 可能不收敛、收敛速度慢、对初始值敏感。 |
| 应用场景 | 求解方程、优化问题、图像处理、机器学习模型训练等。 |
三、结语
迭代法作为一种基础而强大的计算方法，已经成为现代科学与技术的重要工具。理解其原理和应用场景，有助于在实际问题中更有效地使用这一方法。同时，合理选择算法和参数，是确保迭代法成功的关键。
