首先，我们利用平面几何中的两点间距离公式。假设点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)，则它们之间的距离公式为：
\[ AB = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2} \]
将已知条件代入上述公式中，即有：
\[ 5 = \sqrt{(m - 1)^2 + ((-1) - 2)^2} \]
接下来，简化等式右侧括号内的表达式：
\[ 5 = \sqrt{(m - 1)^2 + (-3)^2} \]
\[ 5 = \sqrt{(m - 1)^2 + 9} \]
为了去掉平方根符号，我们将两边同时平方：
\[ 25 = (m - 1)^2 + 9 \]
然后移项并整理方程：
\[ (m - 1)^2 = 16 \]
对上式开平方得到两个可能的结果（因为平方后会有正负两种情况）：
\[ m - 1 = 4 \quad 或 \quad m - 1 = -4 \]
分别解这两个简单的线性方程：
当 \( m - 1 = 4 \) 时，解得 \( m = 5 \)；
当 \( m - 1 = -4 \) 时，解得 \( m = -3 \)。
因此，满足条件的m值有两个，分别是\( m = 5 \) 和 \( m = -3 \)。这表明，在给定条件下，点B可以位于两个不同的位置。
